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out the window を英次郎で検索しましたところ、(商品が)直ぐ売り切れて、もはや問題にされないで、無用で、過去の人物で、という意味だそうです。
従ってその文の意味は、あのさ、指を深く切りすぎて、腱まで切ってしまうと指が動かなくなるよ、だと思われます。